Question

某班40人隨機平均分成兩組，兩組學生一次考試成績的統計如表：

統計量 組別	平均分	方差
第一組	80	16
第二組	90	36

則全班的平均分為______，方差為______．

Answer 1

∵某班40人隨機平均分成兩組，
兩個組的平均分分別是80，90．
∴全班的平均分是

80×20+90×20

40

=85，
全班的方差是

1

40

[(x1-85)2+(x2-85)2+…+(x40-85)2]=

1

40

[(x1-80-5)2+(x2-80-5)2+…+(x40-90+5)2]=

1

40

[(x1-80)2+(x2-80)2+…+(x40-90)2]+

1

40

[-10 (x1 -80)-10(x2-80)+…+10(x-90）]+

1

40

×40×25=8+18+25=51
故答案為：85；51