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若f(x)=
ex-e-x
2
，g(x)=
ex+e-x
2
，那么[g（x）]2-[f（x）]2=
1
1
．
分析：已知f（x），g（x）的表達式，直接代入計算即可．
解答：解：∵f(x)=
ex-e-x
2
，g(x)=
ex+e-x
2

∴[g（x）]2-[f（x）]2=
e2x+e-2x-2
4
+
e2x+e-2x+2
4
=1
故答案為1．
點評：本題考查函數的基本運算，較為簡單，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
ex-e-xea-e-a
，若函數f（x）在R上是減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ex-e-x
ex+e-x
，若f（a）=b，則f（-a）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x），g（x）分別是R上的奇函數、偶函數，且滿足f（x）-g（x）=ex，則有f（x），g（x）的解析式分別為
f(x)=
ex-e-x
2
，g(x)=-
ex+ex
2
f(x)=
ex-e-x
2
，g(x)=-
ex+ex
2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)=
ex-e-x
2
，g(x)=
ex+e-x
2
，那么[g（x）]2-[f（x）]2=______．

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