【題目】要得到一個奇函數，只需將函數f（x）=sin2x﹣ 
cos2x的圖象（ ）
A.向右平移 
個單位
B.向右平移 
個單位
C.向左平移 個單位
D.向左平移 個單位
【答案】C
【解析】解：f（x）=sin2x﹣ 
cos2x=2sin（2x﹣ 
）．
根據左加右減的原則，只要將f（x）=sin2x﹣ cos2x的圖象向左平移 
個單位
即可得到函數y=2sin2x的圖象，顯然函數y=2sin2x為奇函數，
故要得到一個奇函數，只需將函數f（x）=sin2x﹣ cos2x的圖象向左平移 個單位．
故選C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解兩角和與差的正弦公式(兩角和與差的正弦公式：
)，還要掌握函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換(圖象上所有點向左（右）平移
個單位長度，得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數
的圖象)的相關知識才是答題的關鍵．
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐
，側棱
，底面三角形
為正三角形，邊長為
，頂點
在平面
上的射影為
，有
，且
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）線段
上是否存在點
使得
⊥平面
，如果存在，求
的值；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）= 
（a＞b＞0）的圖象是曲線C． 
（1）在如圖的坐標系中分別做出曲線C的示意圖，并分別標出曲線C與x軸的左、右交點A1 ， A2 ．
（2）設P是曲線C上位于第一象限的任意一點，過A2作A2R⊥A1P于R，設A2R與曲線C交于Q，求直線PQ斜率的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知：等比數列{
}中，公比為q，且a1=2，a4=54，等差數列{
}中，公差為d，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+ a2+ a3.
（I）求數列{}的通項公式；
（II）求數列{}的前n項和
的公式；
（III）設
，
，其中n=1，2，…，試比較
與
的大小，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某市民眾對某項公共政策的態度，在該市隨機抽取了
名市民進行調查，做出了他們的月收入（單位：百元，范圍：
）的頻率分布直方圖，同時得到他們月收入情況以及對該項政策贊成的人數統計表：
（1）求月收入在
內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖，并在圖中標出相應縱坐標；
（2）根據頻率分布直方圖估計這人的平均月收入；
（3）若從月收入（單位：百元）在
的被調查者中隨機選取
人，求人都不贊成的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設
是橢圓
的左焦點，點
是
軸上的一點，點
為橢圓的左、右頂點，已知
，且
(1)求橢圓的標準方程；
(2)過點
作直線
交橢圓于
兩點，試判定直線
的斜率之和
是否為定值，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求數列{bn}的通項公式；
（3）設cn= 
，數列{cn}的前n項和為Tn= 
．求n．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
存在每個面都是直角三角形的四面體；
若三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則其三個側面也兩兩垂直；
棱臺的側棱延長后交于一點；
用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；
其中正確命題的個數是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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