Question

給定的下列四個式子中，能確定y是x的函數的是（　�。�
①x²+y²=1           
②|x-1|+

y2-1

=0
③

x-1

+

y-

1=1     
④y=

x-2

+

1-x

．

A．①

B．②

C．③

D．④

Answer 1

分析：利用函數的定義分別判斷．

解答：解：①由x²+y²=1得y=±

1-x2

，不滿足函數的定義，所以①不是函數．
②由|x-1|+

y2-1

=0得|x-1|=0，

y2-1

=0，所以x=1，y=±1，所以②不是函數．
③由

x-1

+

y-

1=1得y=(1-

x-1

)2+1，滿足函數的定義，所以③是函數．
④要使函數y=

x-2

+

1-x

有意義，則

x-2≥0 1-x≥0

，解得

x≥2 x≤1

，此時不等式組無解，所以④不是函數．
故選C．

點評：本題主要考查函數的定義以及應用，要求熟練掌握函數的概念及應用．