已知遞增等比數(shù)列
的第三項、第五項、第七項的積為512，且這三項分別減去1，3，9后成等差數(shù)列．
(1)求的首項和公比；
(2)設(shè)
，求
．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
已知遞增等比數(shù)列
的第三項、第五項、第七項的積為512，且這三項分別減去1，3，9后成等差數(shù)列．
(1)
求的首項和公比；
(2)
設(shè)
，求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三4月學(xué)習(xí)能力診斷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分8分.
如果存在常數(shù)
使得數(shù)列
滿足：若
是數(shù)列中的一項，則
也是數(shù)列中的一項，稱數(shù)列為“兌換數(shù)列”，常數(shù)是它的“兌換系數(shù)”.
（1）若數(shù)列：
是“兌換系數(shù)”為的“兌換數(shù)列”，求
和的值；
（2）已知有窮等差數(shù)列
的項數(shù)是
，所有項之和是
，求證：數(shù)列是“兌換數(shù)列”，并用
和表示它的“兌換系數(shù)”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列
，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論并說明理由.
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得
．
，
，
，
，
成等差數(shù)列，
或2．
是遞增數(shù)列，
，∴
．
，∴
，
，∴
，
．
．
