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圓心在直線x-2y+7=0上的圓C與x軸交于兩點A（-2，0）、B（-4，0），則圓C的方程為    ．
【答案】分析：先由條件求得圓心的坐標為C（-3，2），半徑r=|AC|=，從而得到圓C的方程．
解答：解析：直線AB的中垂線方程為x=-3，代入直線x-2y+7=0，得y=2，
故圓心的坐標為C（-3，2），再由兩點間的距離公式求得半徑r=|AC|=，
∴圓C的方程為 （x+3）2+（y-2）2=5，
故答案為 （x+3）2+（y-2）2=5．
點評：本題主要考查于娜的標準方程，直線和圓的位置關系的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

經過點A（-1，0），B（3，2），圓心在直線x+2y=0的圓的方程為
（x-2）2+（y+1）2=10
（x-2）2+（y+1）2=10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓心在直線x-2y+7=0上的圓C與x軸交于兩點A（-2，0）、B（-4，0），則圓C的方程為
（x+3）2+（y-2）2=5
（x+3）2+（y-2）2=5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2+y2-2ax+4y-6=0的圓心在直線x+2y+1=0上，那么實數a等于
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓E經過點A（2，-3）、B（-2，-5），且圓心在直線x-2y-3=0上．
（1）求圓E的方程；
（2）若直線x+y+m=0與圓E交于P、Q兩點，且 EP⊥EQ，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）圓心在直線x+2y-3=0上且與直線x-y-1=0切于點B（2，3）的圓的方程為
（x-3）2+y2=2
（x-3）2+y2=2
．

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同步練習冊答案
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