Question

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（3，2），圓心在直線x+2y=0的圓的方程為

（x-2）²+（y+1）²=10

．

Answer 1

分析：設(shè)出圓的一般式方程，表示出圓心坐標(biāo)，把圓心坐標(biāo)代入到直線x+2y=0中得到一個(gè)關(guān)于D，E及F的方程，然后把A與B的坐標(biāo)代入所設(shè)的圓的方程，得到兩個(gè)關(guān)于E，F(xiàn)及D的方程，三個(gè)方程聯(lián)立即可求出D，E及F的值，確定出圓C的方程；

解答：解：設(shè)圓C的方程為：x²+y²+Dx+Ey+F=0
則有

- D 2 -E=0 1-D+F=0 13+3D+2E+F=0

解得

D=-4 E=-2 F=-5

∴圓C的方程為：x²+y²-4x+2y-5=0
即（x-2）²+（y+1）²=10
故答案為：（x-2）²+（y+1）²=10．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是軌跡方程，主要考查了利用待定系數(shù)法求圓的一般式方程，關(guān)鍵是設(shè)出圓的一般方程．