科目：高中數學 來源：2014屆吉林省吉林市高二3月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設f(x)＝a ln x＋
＋
x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直于y軸．(1)求a的值；(2)求函數f(x)的極值．
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科目：高中數學 來源：2012學年浙江省杭州七校高一第二學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
設f (x)＝sin 2x＋
(sin x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．
(Ⅰ) 該函數的圖象可由
的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
(Ⅱ)若f (θ)＝
，其中
，求cos(θ＋
)的值；
【解析】第一問中，
即
變換分為三步，①把函數的圖象向右平移
，得到函數
的圖象；
②令所得的圖象上各點的縱坐標不變，把橫坐標縮短到原來的
倍，得到函數
的圖象；
③令所得的圖象上各點的橫坐標不變，把縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數
的圖象；
第二問中因為，所以
，則
，又
，
,從而
進而得到結論。
(Ⅰ) 解：
即。…………………………………3分
變換的步驟是：
①把函數的圖象向右平移，得到函數的圖象；
②令所得的圖象上各點的縱坐標不變，把橫坐標縮短到原來的倍，得到函數的圖象；
③令所得的圖象上各點的橫坐標不變，把縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數的圖象；…………………………………3分
(Ⅱ) 解：因為，所以，則，又 ，,從而……2分
(1)當
時，
；…………2分
(2)當
時；
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科目：高中數學 來源：2013屆湖北長陽自治縣第一中學高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
＝(cos
＋sin，－sin)，
＝(cos－sin，2cos).
(1)設f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調遞減區間；
(2)設有不相等的兩個實數x1，x2∈
，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學兩角和與差、二倍角公式三角函數的性質專項訓練（河北） 題型：解答題
設f(x)＝6cos2x－sin 2x.
(1)求f(x)的最大值及最小正周期；
(2)若銳角α滿足f(α)＝3－2，求tanα的值
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的值．
