已知函數f（x）＝
＋3
－ax．
（1）若f（x）在x＝0處取得極值，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≥
＋ax＋1在x≥
時恒成立，試求實數a的取值范圍．
（Ⅰ）
；（II）
的取值范圍是
.
【解析】
試題分析：（Ⅰ）由題可知，函數的導函數在
處函數值為零，故可求得的值，故而得到函數的解析式，然后利用導數求出（1，f（1））的斜率，利用點斜式寫出切線方程；（II）由（Ⅰ）已知了函數解析式，將給出的不等式分離參數，構造函數求出參數的范圍.
試題解析：（Ⅰ）
, ∵
在
處取得極值，
， 2分
則
4分
曲線
在點
處的切線方程為：
. 5分
（II）由
，得
，
即
，∵
,∴
， 7分
令
，
則
． 8分
令
，則
．
∵，∴
，∴
在
上單調遞增， 10分
∴
，因此
，故
在上單調遞增，
則
，∴
，
即的取值范圍是．
12分
考點：導數的幾何意義、直線方程、分離參數法、利用導數求函數最值.
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年上虞市質檢一文） 已知函數f（x）＝ax4＋bx2＋c的圖象經過點（0，2），且在x＝1處的切線方程
是y＝－4x＋
．
（Ⅰ）求函數y＝f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數y＝f（x）在區間［－4，1］上的最值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三上學期期聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f（x）＝2sin（ωx＋
）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式：
（2）已知
＝
，且a∈（0，
），求f（a）的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014屆河南省原名校聯盟高三上學期第一次摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f（x）＝ln
－a
＋x（a＞0）．
（Ⅰ）若
＝
，求f（x）圖像在x＝1處的切線的方程；
（Ⅱ）若
的極大值和極小值分別為m，n，證明：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年高三一輪精品復習單元測試（12）數學試卷解析版 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－
與x＝1時都取得極值.
（1）求a、b的值與函數f（x）的單調區間;
（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，若f（x）存在零點，則實數a的取值范圍