Question

在中,角的對邊分別為,且.

（1）求的值；

（2）若,,求向量在方向上的投影.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由在三角形中，，把變換得，再由差角的余弦公式求得，由求得的值；（2）先由正弦定理求角，再由余弦定理求邊.

（1）由 得

,

則 ,即 ,

又,則 ． （6分）

（2）由正弦定理,有 ,所以,

由題知,則 ,故.

根據余弦定理,有 ,

解得 或 (負值舍去),

向量在方向上的投影為．（12分）

考點：差角的余弦公式，正弦定理與余弦定理.