Question

從一批蘋果中,隨機抽取50個,其重量(單位:克)的頻數分布表如下:

分組(重量)
頻數(個)	5	10	20	15

(1)根據頻數分布表計算蘋果的重量在的頻率；
(2)用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個,其中重量在的有幾個?
(3)在(2)中抽出的4個蘋果中,任取2個,求重量在和中各有1個的概率.

Answer 1

(1)0.4；(2)1；（3）．

解析試題分析：（1）用蘋果的重量在的頻數除以樣本容量，即為所求；（2）根據重量在的頻數所占的比例，求得重量在的蘋果的個數；（3）用列舉法求出所有的基本事件的個數，再求出滿足條件的事件的個數，即可得到所求事件的概率．
試題解析：(1)重量在的頻率．
(2)若采用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個，
則重量在的個數．
(3)設在中抽取的一個蘋果為,在中抽取的三個蘋果分別為,從抽出的個蘋果中,任取個共有種情況,其中符合“重量在和中各有一個”的情況共有種．
設“抽出的個蘋果中,任取個,求重量在和中各有一個”為事件，
則事件的概率．
考點：1、古典概型及其概率計算公式；2、分層抽樣方法．