Question

若函數的最大值為1．
（1）求常數a的值；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用三角函數的恒等變換化簡函數f（x）的解析式為，再根據最大值為1，求得a的值．
（2）由題意可得，，所以，k∈z，解不等式求得x的取值集合．
解答：解：（1）…（2分）
=…（5分）
所以f（x）_max=a+3=1，得a=-2．…（7分）
（2）由（1）得，因為f（x）≥0，所以，，…（9分）
所以，…（12分）
即，所以滿足條件的x的取值集合為．…（14分）
點評：本題主要考查三角函數的恒等變換及化簡求值，復合三角函數的單調性的應用，屬于中檔題．