Question

已知x＞3，則函數y=

2

x-3

+x的最小值為

 

．

Answer 1

分析：由于x＞3所以x-3＞0，將函數解析式上減去3再加上3，湊成兩部分的乘積為定值，利用基本不等式求出函數的最小值．

解答：解：∵x＞3，
∴y=

2

x-3

+(x-3)+3≥2

2 x-3 •(x-3)

+3=3+2

2

．
當且僅當(x-3)2=2即x=3+

2

時取等號
故答案為最小值為3+2

2

點評：本題考查利用基本不等式求函數的最值需要滿足的條件是：一正、二定、三相等．