Question

(2005，廣東)設平面內有n條直線(n≥3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用f(n)表示這n條直線交點的個數，則f(4)=________，當n＞4時，f(n)=________(用n表示)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：f(2)=0，f(3)=2，f(4)=5，f(5)=9，…，每增加一條直線，交點增加的個數等于原來直線的條數． 所以f(3)－f(2)=2，f(4)－f(3)=3，f(5)－f(4)=4，…，f(n)－f(n－1)=n－1． 所以． 即：．