Question

（2012•菏澤一模）不等式|x-2|-|x-1|＞0的解集為（　　）

• A．（-∞，

  3

  2

  ）
• B．（-∞，-

  3

  2

  ）
• C．（

  3

  2

  ，+∞）
• D．（-

  3

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：不等式可化為|x-2|＞|x-1|，平方化簡可得 2x＜3，與哦刺球的x的范圍，即為所求．

解答：解：不等式|x-2|-|x-1|＞0即|x-2|＞|x-1|，平方化簡可得 2x＜3，解得x＜

3

2

，
故選A．

點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現了等價轉化的數學思想，屬于中檔題．