Question

（2012•菏澤一模）將函數y=cos2x的圖象向右平移

π

4

個單位，得到函數y=f（x）•sinx的圖象，則f（x）的表達式可以是（　　）

• A．f（x）=-2cosx
• B．f（x）=2cosx
• C．f（x）=

  2

  2

  sin2x
• D．f（x）=

  2

  2

  （sin2x+cos2x）

Answer 1

分析：將函數y=cos2x的圖象向右平移

π

4

個單位，可得y=cos2（x-

π

4

）=cos（2x-

π

2

）=sin2x=2cosx•sinx，利用條件，可得結論．

解答：解：將函數y=cos2x的圖象向右平移

π

4

個單位，可得y=cos2（x-

π

4

）=cos（2x-

π

2

）=sin2x=2cosx•sinx
∵y=f（x）•sinx
∴f（x）=2cosx
故選B．

點評：本題考查三角函數圖象變換，考查學生的計算能力，屬于基礎題．