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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(1)在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，化簡(jiǎn)；

(2)在等邊△ABC中，化簡(jiǎn)；

(3)由(1)和(2)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論，并加以證明．

答案：
解析：

提示：

歸納、猜想、證明是人類認(rèn)識(shí)世界和發(fā)現(xiàn)世界的主要手段，觀察式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)合向量的數(shù)量積便可發(fā)現(xiàn)結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如圖2．
（1）求證：A₁C⊥平面BCDE；
（2）若M是A₁D的中點(diǎn)，求CM與平面A₁BE所成角的大小；
（3）線段BC上是否存在點(diǎn)P，使平面A₁DP與平面A₁BE垂直？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點(diǎn)E在線段AC上，CE=4；將△BCD沿CD折起，如圖②，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥平面BCD；
（2）在線段DE上是否存在一點(diǎn)G，使FG∥平面BDC？若存在，求出點(diǎn)G的位置，若不存在，說明理由．