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設數列{an}的首項a11,前n項和Sn滿足關系式:

3tSn-(2t3Sn13tt0,n234,…).

求證:數列{an}是等比數列;

 

答案:
解析:

(1)由S1a1=1,S2a1a2=1+a2,得3t(1+a2)-(2t+3)=3t

可得a2,于是又3tSn-(2t+3)Sn1=3t,

3tSn1-(2t+3)Sn2=3t,兩式相減,得3tan-(2t+3)an1=0.

于是,n=3,4….因此,{an}是一個首項為1,公比為的等比數列.

 


練習冊系列答案
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(I)求{an}的通項公式

(II)設bn=an判斷數列{bn}的單調性,并證明你的結論

 

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