（本小題15分）
設
是虛數，
是實數，且
。
（1）求
的值及的實部的取值范圍；
（2）設
，求證
為純虛數；
（3）求
的最小值.
科目：高中數學 來源：2010-2011年福建師大附中高二第二學期模塊考試理科數學 題型：解答題
（本小題15分）
設數列{
}的前n項和為
，并且滿足
，
（n∈N*）.
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想{}的通項公式，并用數學歸納法加以證明；
（Ⅲ）設
，
，且
，證明：
≤
.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建師大附中高二第二學期模塊考試理科數學 題型：解答題
（本小題15分）
設數列{
}的前n項和為
，并且滿足
，
（n∈N*）.
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想{}的通項公式，并用數學歸納法加以證明；
（Ⅲ）設
，
，且
，證明：
≤
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題15分）
設數列{
}的前n項和為
，并且滿足
，
（n∈N*）.
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想{}的通項公式，并用數學歸納法加以證明；
（Ⅲ）設
，
，且
，證明：
≤
.
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是等差數列，
是各項都為正數的等比數列，且
，
，
的前n項和
．