Question

給出若干數字按如圖所示排成倒三角形，其中第一行各數依次是1，2，3，…，2013，從第二行起每個數分別等于上一行左、右兩數之和，最后一行只有一個數M，則這個數M是（ ）

A．2014×2²⁰¹¹
B．2013×2²⁰¹¹
C．2013×2²⁰¹²
D．2014×2²⁰¹²

Answer 1

【答案】分析：數表的每一行都是等差數列，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2012行公差為2²⁰¹¹，第2013行只有M，由此可得結論．
解答：解：由題意，數表的每一行都是等差數列，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2012行公差為2²⁰¹¹，第2013行只有M，則M=（1+2013）•2²⁰¹¹．
故選A．
點評：本題考查了由數表探究數列規律的問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．