Question

命題“對任意的x∈R，x²-x+1≥0”的否定是

存在x∈R，使x²-x+1＜0

．

Answer 1

分析：命題“對任意的x∈R，x²-x+1≥0”是全稱命題，其否定應為特稱命題，注意量詞和不等號的變化．

解答：解：命題“對任意的x∈R，x²-x+1≥0”是全稱命題，
否定時將量詞對任意的x∈R變為存在x∈R，再將不等號≥變為＜即可．
∴命題“對任意的x∈R，x²-x+1≥0”的否定是 存在x∈R，使x²-x+1＜0，
故答案為：存在x∈R，使x²-x+1＜0．

點評：本題考查命題的否定，全稱命題和特稱命題，屬基本知識的考查．注意在寫命題的否定時量詞的變化．