Question

（12分）在銳角中，已知內角A、B、C所對的邊分別為，向量,且向量．

（1）求角的大小；

（2）如果，求的面積的最大值．

 

Answer 1

【答案】

（1） ；（2）的最大值為。

【解析】

試題分析：（1）     

…………………………………………………………2分

 即，……………………………………… 4分

又，所以，則，即 ………………………6分

（2）由余弦定理得即…………………7分

，當且僅當時等號成立……………………………9分

所以， 得 

所以……………………………………………… 11分

所以的最大值為………………………………………………… 12分

考點：本題主要考查三角恒等變換，余弦定理的應用，向量的坐標運算。

點評：典型題，綜合考查了三角恒等變換，余弦定理的應用，向量的坐標運算，能較好地考查學生的計算能力。