Question

采用系統抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號為1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入區間[1，450]的人做問卷A，編號落入區間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數為________.

Answer 1

10

系統抽樣也稱等距抽樣，分段間隔為＝30，由于第一組抽到的號碼為9，所以后面各組抽到的號碼成公差為30的等差數列，即第k組抽到的號碼為9＋30(k－1)＝30k－21，做問卷B的編號應滿足451≤30k－21≤750，解得15≤k≤25，由于k∈N，所以k＝16，17，…，25，這10組中每組抽一個個體，共抽到10個，故做問卷B的人數為10.