Question

若數列的通項公式,記,試通過計算的值,推測出    

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：

本題考查的主要知識點是：歸納推理與類比推理，根據題目中已知的數列{a_n}的通項公式及f（n）=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），我們易得f（1），f（2），f（3）的值，觀察f（1），f（2），f（3）的值的變化規律，不難得到f（n）的表達式．由于，則可知，故答案為。

考點：歸納推理

點評：歸納推理分為兩個步驟進行：

（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．