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a,b,c為三條不重合的直線,α,β,γ為三個不重合平面,現給出六個命題:
①

⇒a∥b ②

⇒a∥b
③

⇒α∥β ④

⇒α∥β
⑤

⇒α∥a ⑥

⇒a∥α
其中正確的命題是(　　)

A．①②③	B．①④⑤
C．①④	D．①③④

①④正確,②錯在a,b也可能相交或異面.
③錯在α與β可能相交.⑤⑥錯在a可能在α內.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，在四邊形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝

PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ；
(2)CP上是否存在一點R，使QR∥平面ABCD，若存在，請求出R的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E,F,G,M,N分別是B₁C₁,A₁D₁,A₁B₁,BD,B₁C的中點,

求證:(1)MN∥平面CDD₁C₁.
(2)平面EBD∥平面FGA.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，多面體ABC－A₁B₁C₁中，三角形ABC是邊長為4的正三角形，AA₁∥BB₁∥CC₁，AA₁⊥平面ABC，AA₁＝BB₁＝2CC₁＝4.

(1)若O是AB的中點，求證：OC₁⊥A₁B₁；
(2)在線段AB₁上是否存在一點D，使得CD∥平面A₁B₁C₁，若存在，確定點D的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線,則α平行于β;
②若α外一條直線l與α內的一條直線平行,則l和α平行;
③設α和β相交于直線l,若α內有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直.
上面命題中,真命題的序號是　　　　(寫出所有真命題的序號).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α,β,γ是三個不同的平面,命題“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命題,如果把α,β,γ中的任意兩個換成直線,另一個保持不變,在所得的所有新命題中,真命題有(　　)

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題:
①沒有公共點的兩條直線平行;
②互相垂直的兩條直線是相交直線;
③既不平行也不相交的直線是異面直線;
④不同在任一平面內的兩條直線是異面直線.
其中正確命題的個數是(　　)

A．1

B．2