Question

經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且與兩坐標(biāo)軸截距相等的直線方程為

2x-y=0，或 x+y-3=0

．

Answer 1

分析：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，方程為 y=2x，當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為：x+y=k，把點(diǎn)（1，2）代入直線的方程可得k值，即得所求的直線方程．

解答：解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，方程為：y=2x，即 2x-y=0；
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為：x+y=k，
把點(diǎn)（1，2）代入直線的方程可得 k=3，
故直線方程是 x+y-3=0．
綜上可得所求的直線方程為：2x-y=0，或 x+y-3=0，
故答案為：2x-y=0，或 x+y-3=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意不要漏掉當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)的情況，屬基礎(chǔ)題．