Question

在二項式(

3	x2

-

1

2

x)n的展開式中，只有第5項的二項式系數最大，則展開式中的第6項是（　　）

• A．-

  35

  16

  x6
• B．

  35

  16

  x6
• C．-

  7

  4

  x7
• D．

  7

  4

  x7

Answer 1

分析：由展開式中只有第5項的二項式系數最大可求得n值，根據二項展開式的通項公式可求得展開式中的第6項．

解答：解：因為展開式中只有第5項的二項式系數最大，
所以

n

2

+1=5，解得n=8，
則展開式中的第6項T₅₊₁=

C

5 8

(

3	x2

)3(-

1

2

x)5=-

7

4

x7，
故選C．

點評：本題考查二項式系數的性質，考查二項展開式的通項公式，熟練掌握相關公式、性質是解決該類題目的基礎．