Question

在二項式(

3	x2

+

1

x

)10的展開式中任取1項，則該項為有理項的概率是______．

Answer 1

(

3	x2

+

1

x

)10的展開式共有11項
(

3	x2

+

1

x

)10展開式的通項為Tr+1=

C

r10

x

20-5r

3

當

20-5r

3

為整數時，項為有理項
當r=1，4，7，10時，

20-5r

3

為整數
∴展開式的有理項有4項
∴展開式中任取1項，則該項為有理項的概率是

4

11

，
故答案為

4

11

．