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【題目】設向量 =(cosθ,sinθ), =(﹣ );
(1)若 ,且θ∈(0,π),求θ;
(2)若|3 + |=| ﹣3 |,求| + |的值.

【答案】
(1)解:∵ =(cosθ,sinθ), =(﹣ ),

∴﹣ sinθ= cosθ,

∴sin(θ+ )=0,θ∈(0,π),

∴θ=


(2)解:若|3 + |=| ﹣3 |,

+ = +

整理得: sinθ﹣cosθ=0,

| + |= = =


【解析】(1),根據向量平行,得到sin(θ+ )=0,結合θ的范圍,求出即可;(2)根據向量的運算得到 sinθ﹣cosθ=0,求出| + |的值即可.
【考點精析】通過靈活運用平面向量的坐標運算,掌握坐標運算:設;;設,則即可以解答此題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下面四個命題: ①若直線a,b異面,b,c異面,則a,c異面;
②若直線a,b相交,b,c相交,則a,c相交;
③若a∥b,則a,b與c所成的角相等;
④若a⊥b,b⊥c,則a∥c.
其中真命題的個數為(
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的不等ax2﹣3x+2>0的解集{x|x<1或x>b}
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)解關于x的不等式:ax2﹣(ac+b)x+bx<0.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知數列是首項為正數的等差數列,數列的前項和為.

(1)求數列的通項公式;

(2)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=x+ 的圖象過點P(1,5). (Ⅰ)求實數m的值,并證明函數f(x)是奇函數;
(Ⅱ)利用單調性定義證明f(x)在區間[2,+∞)上是增函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知點P是圓F1:(x﹣1)2+y2=8上任意一點,點F2與點F1關于原點對稱,線段PF2的垂直平分線分別與PF1,PF2交于M,N兩點.

(1)求點M的軌跡C的方程;

(2)過點G(0, )的動直線l與點的軌跡C交于A,B兩點,在y軸上是否存在定點Q,使以AB為直徑的圓恒過這個點?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求圖中a的值;
(2)根據頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;
(3)若這100名學生語文成績某些分數段的人數(x)與數學成績相應分數段的人數(y)之比如表所示,求數學成績在[50,90)之外的人數.

分數段

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

x:y

1:1

2:1

3:4

4:5

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖是一個空間幾何體的正視圖和俯視圖,則它的側視圖為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知冪函數 在(0,+∞)上為增函數,g(x)=f(x)+2
(1)求m的值,并確定f(x)的解析式;
(2)對于任意x∈[1,2],都存在x1 , x2∈[1,2],使得f(x)≤f(x1),g(x)≤g(x2),若f(x1)=g(x2),求實數t的值;
(3)若2xh(2x)+λh(x)≥0對于一切x∈[1,2]成成立,求實數λ的取值范圍.

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同步練習冊答案
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