已知函數f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數．
(1)求k的值；
(2)設g(x)＝log4
，若函數f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．
（1）k＝－
.（2）{－3}∪(1，＋∞)．
【解析】(1)由函數f(x)是偶函數，可知f(x)＝f(－x)，
∴log4(4x＋1)＋kx＝log4(4－x＋1)－kx.
log4
＝－2kx，即x＝－2kx對一切x∈R恒成立，∴k＝－.
(2)函數f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點，即方程log4(4x＋1)－
x＝log4
有且只有一個實根，化簡得方程2x＋
＝a·2x－
a有且只有一個實根．令t＝2x>0，則方程(a－1)t2－
at－1＝0有且只有一個正根．
①a＝1?t＝－
，不合題意；②a≠1時，Δ＝0?a＝
或－3.若a＝
?t＝－2，不合題意，若a＝－3?t＝
；③a≠1時，Δ>0，一個正根與一個負根，即
<0?a>1.
綜上，實數a的取值范圍是{－3}∪(1，＋∞)．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題
設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a3＝5，S3＝9.
(1)求首項a1和公差d的值；
(2)若Sn＝100，求n的值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和Sn，求通項an.
(1)Sn＝3n－1；
(2)Sn＝n2＋3n＋1.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第9課時練習卷（解析版） 題型：填空題
已知f(x)＝
若對任意的x∈R，af2(x)≥f(x)－1成立，則實數a的最小值為________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第9課時練習卷（解析版） 題型：填空題
對于任意的x1、x2∈(0，＋∞)，若函數f(x)＝lgx，則
與f
的大小關系是______________________.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題
已知f(x)＝(ex－1)2＋(e－x－1)2，則f(x)的最小值為________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第7課時練習卷（解析版） 題型：解答題
已知m、n為正整數，a＞0且a≠1，且logam＋loga
＋loga
＋…＋loga
＝logam＋logan，求m、n的值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題
函數f(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是________．(填序號)
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