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在數列{an}中，記bn＝(1－a1)(1－a2)…(1－an)

(Ⅰ)求b1、b2、b3、b4并推測bn；

(Ⅱ)用數學歸納法證明你的結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N*），其中λ＞0．
（Ⅰ）記bn=
an
λn
-（
2
λ
）n，求證數列{bn}為等差數列，并求出數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）證明存在k∈N*，使得
an+1
an
≤
ak+1
ak
對任意n∈N*均成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，an+an+1=（-1）n，其中n=1，2，3，…．記{an}的前n項和為Sn，那么S9等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）在數列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（1）證明：數列{an-n}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）記bn=
n
an-n
，數列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn+bn＞
16
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=
2
an+1+an-1
，n∈N*．
（1）記bn=(an-
1
2
)2，n∈N*，證明：數列{bn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）設cn=（2an-1）2，求
1
c1c2
+
1
c2c3
+…+
1
cncn+1
的值．

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同步練習冊答案
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