Question

當m為何值時，拋物線y＝x²＋6x＋m與x軸有兩個交點，且兩個交點間的距離為4？

Answer 1

答案：
解析：

解：設拋物線與x軸的兩交點為(x1，0)，(x2，0)． 　　由題意，得Δ＝62－4m＞0，∴m＜9，且x1＋x2＝－6，x1x2＝m． 　　由|x1－x2|＝4，得(x1－x2)2＝16(x1＋x2)2－4x1x2＝16， 　　即(－6)2－4m＝16，∴m＝5＜9． 　　∴m＝5時，滿足條件． 　　思路分析：拋物線y＝x2＋6x＋m與x軸有兩個交點，即方程x2＋6x＋m＝0有兩個不相等的實根．兩交點間距離為4，即x軸上這兩點的橫坐標差的絕對值為4．以此建立關系式，就可求出m的值．