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已知
OA
=(2，1)，
OB
=(t，-2)，
OC
=(1，2t)．
（1）若|
AB
|=5，求t．
（2）若∠BOC=90°，求t．
（3）若A、B、C三點共線，求t．
分析：利用向量的模的計算公式、垂直與數量積的關系、向量共線定理即可得出．
解答：解：（1）|
AB
|=
(t-2)2+(-3)2
=5，t=6或-2．
（2）
OB
•
OC
=0，t-4t=0，t=0．
（3）∵
AB
=(t-2，-3)，
AC
=(-1，2t-1)，
A、B、C共線，
∴
AC
=λ(
AB
)
∴(-3)×(-1)=(t-2)(2t-1)，t=
5±
33
4
．
點評：熟練掌握向量的模的計算公式、垂直與數量積的關系、向量共線定理等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，已知|O
A
| =2，|O
B
| =2
3
，∠AOB=90°，單位圓O與OA交于C，A
D
=λ
B
，λ∈(0，1)，P為單位圓O上的動點．
（1）若O
C
+O
P
=O
D
，求λ的值；
（2）記|P
D
|的最小值為f（λ），求f（λ）的表達式及f（λ）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
OP
=(2，1)，
OA
=(1，7)，
OB
=(5，1)，設C是直線OP上的一點，其中O為坐標原點．則當
CA
•
CB
取得最小值時向量
OC
的坐標
（4，2）
（4，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
OA
=(5，-1)，
OB
=(3，2)，則
AB
在復平面上所對應的復數是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
OA
=(2，1)，
OB
=(t，-2)，
OC
=(1，2t)．
（1）若|
AB
|=5，求t．
（2）若∠BOC=90°，求t．
（3）若A、B、C三點共線，求t．

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同步練習冊答案
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