Question

（本小題滿分12分）已知集合A={x∣x²-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B=,

（1）當a=2時，求A∩B；

（2）求使BÍA的實數a的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1） ；（2） [1，3]∪{-1}.

【解析】本試題主要是考查了一元二次不等式的求解，以及集合的交集和集合間關系的運用。

（1）根據已知條件先分析當a=2時，A=（2，7）B=（4，5）

得到結論。

（2）∵B=（2a,a²+1）那么根據，需要對于參數a進行分類討論得到結論。

解：（1）當a=2時，A=（2，7）B=（4，5）

∴                    …………4分

（2）∵B=（2a,a²+1）,                   …………5分

①當a<時，A=（3a+1,2）

要使必須    …………7分

②   …………9分

③a>時，A=（2，3a+1）要使，

必須.            …………11分

綜上可知，使的實數a的范圍為[1，3]∪{-1}.  …………12分