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（選做題）從A，B，C，D四個中選做2個，每題10分，共20分．

A．選修4—1  幾何證明選講

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F為CE上一點，且DE2=EF·EC.

（Ⅰ）求證：??P=??EDF；

（Ⅱ）求證：CE·EB=EF·EP．

(Ⅰ) 見解析   (Ⅱ) 見解析


解析:

（1）∵DE2=EF·EC，∴DE : CE=EF: ED．   ∵??DEF是公共角，        ∴ΔDEF∽ΔCED．  ∴??EDF=??C．      ∵CD∥AP，    ∴??C=?? P．∴??P=??EDF．

（2）∵??P=??EDF，    ??DEF=??PEA，

     ∴ΔDEF∽ΔPEA． ∴DE : PE=EF : EA．即EF·EP=DE·EA．

     ∵弦AD、BC相交于點E，∴DE·EA=CE·EB．∴CE·EB=EF·EP．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選做題（從下列二題中任選做一題，若兩題全做，則只按一題計分）
（優選法和實驗設計初步選做題）某化工廠準備對一化工產品進行技術改造，決定優選加工溫度，假定最佳溫度在60°C到81°C之間，現用分數發進行優選，則第二個試點的溫度為
68°C
68°C
．
（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，定點A（1，
π
2
），動點B在曲線ρ=2cosθ上移動，當線段AB最短時，點B的極徑為
2-
2
2-
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

[選做題]本題包括A、B、C、D共4小題，請從這4小題中選做2小題，每小題10分，共20分．
A．如圖，AD是∠BAD的角平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E、F兩點．求證：EF∥BC．
B．已知M=
.
1-2
3-7
.
，求M-1．
C．已知直線l的極坐標方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線C
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數）相較于A、B兩點，求AB的長．
D．設函數f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）對任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題（考生只能從中選做一題）
（1）（坐標系與參數方程選做題）曲線
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數）上的點到兩坐標軸的距離之和的最大值是
2
2
．
（2）（幾何證明選講選做題）如右圖，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延長線于N，MN=3，NQ=15，則 PN=
3
5
3
5
．

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科目：高中數學 來源：江蘇省南通市通州區2010屆高三下學期查漏補缺專題訓練（理） 題型：解答題

 （選做題）從A，B，C，D四個中選做2個，每題10分，共20分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A．（本小題為選做題，滿分10分）

如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD

切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是

OB的中點，求BC的長．

 

B．（本小題為選做題，滿分10分）

已知矩陣，其中，若點P（1,1）在矩陣A的變換下得到點，

（1）求實數a的值；    （2）求矩陣A的特征值及特征向量.

 

C．（本小題為選做題，滿分10分）

設點分別是曲線和上的動點，求動點間的最小距離.

 

D．（本小題為選做題，滿分10分）

設為正數，證明：≥.

 

 

 

 

 

 

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