Question

投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則復(fù)數(shù)（m+ni）（n-mi）為實(shí)數(shù)的概率為（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  6

• D、

  1

  12

Answer 1

分析：按多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則展開(kāi)，化簡(jiǎn)為a+bi（a，b∈R）的形式，虛部為0，求出m、n的關(guān)系，求出滿足關(guān)系的基本事件的個(gè)數(shù)，求出概率即可．

解答：解：因?yàn)椋╩+ni）（n-mi）=2mn+（n²-m²）i為實(shí)數(shù)所以n²=m²
故m=n則可以取1、2、3、4、5、6，共6種可能，
所以P=

6

C 1 6 • C 1 6

=

1

6

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，古典概型及其概率計(jì)算公式，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題．