Question

（2012•桂林一模）投擲兩顆骰子，得到其向上的點數分別為m和n，則復數（m+ni）²為純虛數的概率為（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  4

• C．

  1

  6

• D．

  1

  12

Answer 1

分析：按多項式乘法運算法則展開，將（m+ni）²化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，要求實部為0，虛部不為0，求出m、n的關系，求出滿足關系的基本事件的個數，求出概率即可．

解答：解：因為（m+ni）²=m²-n²+2mni，根據復數的基本概念，有實部為0，且虛部顯然不為0，所以n²=m²
故m=n則可以取1、2、3、4、5、6，共6種可能，
所以P=

6

C 1 6 C 1 6

=

1

6

，
故選C．

點評：本題考查復數的基本概念，古典概型及其概率計算公式，考查分析問題解決問題的能力，是基礎題．