Question

共有10項的數列{a_n}的通項a_n=

2007-10n

2008-10n

，則該數列中最大項、最小項的情況是（　　）

• A、最大項為a₁，最小項為a₁₀
• B、最大項為a₁₀，最小項為a₁
• C、最大項為a₆，最小項為a_5*
• D、最大項為a₄，最小項為a₃

Answer 1

分析：由a_n=

2007-10n

2008-10n

，將函數轉化為an=1-

1

2008-10n

，令令x=2008-10ⁿ，將之轉化為反比例函數即可求解

解答：解：∵a_n=

2007-10n

2008-10n

，
∴an=1-

1

2008-10n

令x=2008-10ⁿ
∵n=3，x＞0；n=4，x＜0
∴a₃≤a_n≤a₄
即a_n的最大項為a₄，最小項為a_3
故選D

點評：本題考查了數列的函數特性，利用發比例函數的性質進行求解，屬于基礎題．