Question

已知（）.求:
（1）若，求的值域，并寫(xiě)出的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值域.

Answer 1

（1）；（2）（-1,2]

解析試題分析：（1）通過(guò)三角函數(shù)的化一公式將函數(shù)化為.再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，使得，即可求出的范圍.
（2）由（1）可知函數(shù)所以因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ec/f/1yn3i2.png" style="vertical-align:middle;" />通過(guò)函數(shù).的單調(diào)性即可得函數(shù)的值域.
試題解析：（1）化簡(jiǎn).所以的值域?yàn)閇-2,2].函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f7/a/z0jim1.png" style="vertical-align:middle;" />. 在上遞增，在上遞減.所以. .所以.所以的值域?yàn)椋?1,2]
考點(diǎn)：1.函數(shù)的化一公式.2.復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性.3.復(fù)合三角函數(shù)的值域的求法.