Question

如圖，已知∠A=60°，P、Q分別是∠A兩邊上的動點。
（1）當(dāng)AP=1，AQ=3時，求PQ的長；
（2）AP、AQ長度之和為定值4，求線段PQ的最小值。

Answer 1

解：（1）由余弦定理，得，
∴。
（2）設(shè)AP=x，AQ=y，則
，
，
∴，
∴，
當(dāng)且僅當(dāng)x=y時，即AP=AQ=2時，PQ取到最小值，最小值是2。