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已知以點為圓心的圓與直線相切.過點的動直線與圓相交于兩點,的中點.

(1)求圓的方程;
(2)當時,求直線的方程.(用一般式表示)
(1)(2)

試題分析:(1)設圓的半徑為
由于圓與直線相切,

∴圓A的方程為
(2)①當直線軸垂直時,易知符合題意;
②當直線軸不垂直時,設直線的方程為
       
連接,則
       ∴
則由,得
∴直線
故直線的方程為
點評:直線與圓相切:圓心到直線的距離等于半徑;直線與圓相交:圓心到直線的距離,圓的半徑,弦長的一半構成直角三角形
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以點為直徑兩端點的圓的方程是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知:以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A,
與y軸交于點O, B,其中O為原點.
(1)求證:△OAB的面積為定值;
(2)設直線y = –2x+4與圓C交于點M, N,若,求圓C的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(理)(本題滿分14分)如圖,已知直線,直線以及上一點

(Ⅰ)求圓心M在上且與直線相切于點的圓⊙M的方程.
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下;若直線分別與直線、圓⊙依次相交于ABC三點,
求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

平面直角坐標系中,直線截以原點為圓心的圓所得的弦長為
(1)求圓的方程;
(2)若直線與圓切于第一象限,且與坐標軸交于,當長最小時,求直線的方程;
(3)問是否存在斜率為的直線,使被圓截得的弦為,以為直徑的圓經過原點.若存在,寫出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知圓

(1)直線與圓相交于兩點,求
(2)如圖,設是圓上的兩個動點,點關于原點的對稱點為,點關于軸的對稱點為,如果直線軸分別交于,問是否為定值?若是求出該定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點為圓的弦的中點,則弦所在直線方程為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
求圓心在直線上,且經過圓與圓的交點的圓方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓與拋物線的準線相切,則的值為()
A.1B.2C.D.4

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