Question

（2012•紅橋區一模）在如圖的程序框圖中，輸出的值為x，則x

1

2

+log₃x=

5

．

Answer 1

分析：在輸入值x=2的情況下，按照循環結構的語法執行程序框圖中的命令語句，可得輸出的x值為9，代入原式利用指對數運算法則加以計算，可得答案．

解答：解：根據題意，可得
∵該程序輸入的x值為2，而2是偶數，
∴第一步，判斷“x是偶數”的結論為“是”，用x+1的代替x；
第二步，x值變為3，判斷“是否大于7”的結論為“否”，
回到上一步判斷“x是偶數”的結論為“否”，用x+2的代替x；
第三步，x值變為5，判斷“是否大于7”的結論為“否”，
回到上一步判斷“x是偶數”的結論為“否”，用x+2的代替x；
第三步，x值變為7，判斷“是否大于7”的結論為“否”，
回到上一步判斷“x是偶數”的結論為“否”，用x+2的代替x；
第四步，x值變為9，判斷“是否大于7”的結論為“是”，結束循環并輸出x的值
由此可得最終輸出的x值為9，可得
x

1

2

+log₃x=9

1

2

+log₃9=

9

+log₃3²=3+2=5
故答案為：5

點評：本題給出程序框圖，求最終輸出的x值并計算關于x式子的值．著重考查了循環結構的理解和指對數運算法則等知識，屬于中檔題．