Question

（2012•紅橋區一模）已知兩條直線l₁：ax+（a-1）y-1=0，l₂：3x+ay+2=0，則a=-2是l₁⊥l₂的（　　）

A．既不充分也不必要條件

B．充要條件

C．必要不充分條件

D．充分不必要條件

Answer 1

分析：結合線面垂直的條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：若l₁⊥l₂，則3a+a（a-1）=0，即a²+2a=0，解得a=0或a=-2．
所以a=-2是l₁⊥l₂的充分不必要條件．
故選D．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，以及直線垂直的應用，要熟練掌握直線垂直的等價條件．a₁x+b₁y+c₁=0??和a₂x+b₂y+c₂=0?垂直的等價條件為：a₁a₂+b₁b₂=0．