Question

若，當x＞1時，a，b，c的大小關系是（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．a＜c＜b

Answer 1

【答案】分析：題設中三數分別是指、對、冪三種形式，故可借助相關函數的單調性研究出其范圍，根據其范圍比較出大小．
解答：解：當＞1時，
由于是一個減函數，故有0＜＜=
由于 是一遞增的冪函數，故＞1
由于是遞減的對數函數，故＜=0
綜上知c＜a＜b
故選B．
點評：本題考點是指數、對數、冪值的大小比較，由于三數分屬于三類基本函數，故無法用同一函數的單調性來進行比較，此類題一般采取中間量法比較，借助不等式號的傳遞性達到比較三數大小的目的，解決本題的關鍵是盡可能的把式的值限制在較小的范圍內，以方便將式的值限制在不同的范圍內．