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命題“若關于x的實系數一元方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實數根，則△=b2-4ac＜0”的逆否命題是______．
：∵若p則q的逆否命題為：若非q，則非p
∴若b2-4ac≥0，則ax2+bx+c=0有實根
故答案為：若b2-4ac≥0，則ax2+bx+c=0有實根
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題p：x2+2x-3＞0，命題q：
1
3-x
＞1，若￢p且p為真，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若ab=0，則a=0或b=0”的逆否命題是（　　）
A．若a=0或b=0，則ab=0B．若ab≠0，則a≠0或b≠0
C．若a≠0且b≠0，則ab≠0D．若a≠0或b≠0，則ab≠0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，設p：函數y=ax在（-∞，+∞）上是減函數；q：方程ax2+x+
1
2
=0有兩個不等的實數根．若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：“函數y=
x+m
x+1
在（-1，+∞）上單調遞增．”命題Q：“冪函數y=xm2-2m-3在（0，+∞）上單調遞減”．
（1）若命題P和命題Q同時為真，求實數m的取值范圍；
（2）若命題P和命題Q有且只有一個真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：函數f（x）=（a+2）x是R上的增函數，命題q：方程x2+2x+a=0有解，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“若x2=1，則x=1或x=-1”的否命題是（　　）
A．若x2≠1，則x=1或x=-1B．若x2=1，則x≠1且x≠-1
C．若x2≠1，則x≠1或x≠-1D．若x2≠1，則x≠1且x≠-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x2＞y2則x＞y”的逆否命題是（　　）
A．若x2＜y2則x＜yB．若x＞y則x2＞y2
C．若x≤y則x2≤y2D．若x≥y則x2＞y2

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科目：高中數學 來源：湖南模擬 題型：單選題

給出以下四個命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤-1，則x2+x+q=0有實根”的逆否命題；
④“不等邊三角形的三內角相等”的逆否命題．
其中真命題是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．③④

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同步練習冊答案
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