Question

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，

1

8

），則函數(shù)的解析式f（x）=

 

．

Answer 1

分析：冪函數(shù)的一般形式是f（x）=x^α，再利用圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2 ，  

1

8

)，得f(2)=

1

8

，可以求出α，問(wèn)題解決．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)為f（x）=x^α，
因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2 ， 

1

8

)
∴f(2)=

1

8

=2 -3，從而α=-3函數(shù)的解析式f（x）=x^-3
故答案為x^-3

點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題．值得提醒的是準(zhǔn)確把握冪函數(shù)的表達(dá)式的形式和理解函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的意義是解決本題的關(guān)鍵．