Question

過曲線y=x³+x-2上的點P的切線平行于直線y=4x-1，則切點P的坐標為（ ）
A．（0，-1）或（1，0）
B．（1，0）或（-1，-4）
C．（-1，-4）或（0，-2）
D．（1，0）或（2，8）

Answer 1

【答案】分析：先求導函數，由導數的幾何意義令導函數等于4建立方程，求出方程的解，即可求出切點的橫坐標，代入原函數即可求出切點坐標．
解答：解：由y=x³+x-2，求導數得y′=3x²+1，
由已知得3x²+1=4，解之得x=±1．
當x=1時，y=0；當x=-1時，y=-4．
∴切點P的坐標為（1，0）或（-1，-4）．
故選B
點評：本題考查利用導數求切點的坐標，利用導數值等于切線的斜率是解決問題的關鍵，屬基礎題．