Question

過點M（3，-4），且在坐標軸上的截距相等的直線的方程為

4x+3y=0或x+y-1=0

．

Answer 1

分析：分直線過原點和不過原點設(shè)出直線方程，然后把點M（3，-4）代入直線方程，求出斜率后直線方程可求．

解答：解：當直線過原點時，設(shè)方程為y=kx，因為直線過點M（3，-4），
則-4=3k，所以k=-

4

3

，則直線方程為y=-

4

3

x，即4x+3y=0；
當直線l不過原點時，設(shè)直線方程為x+y=a，
則3-4=a，所以a=-1．直線方程為x+y+1=0．
故答案為4x+3y=0或x+y-1=0．

點評：本題考查了直線的截距式方程，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎(chǔ)題．