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f(x)=2tan(2x-
π
4
)的對稱中心為（　　）
A．(
π
4
+
kπ
4
，0)(k∈Z)		B．(
π
8
+
kπ
4
，0)(k∈Z)
C．(
π
4
+
kπ
2
，0)(k∈Z)		D．(
π
8
+
kπ
2
，0)(k∈Z)
∵正切函數y=tanx的對稱中心為（
kπ
2
，0），
∴由2x-
π
4
=
kπ
2
（k∈Z）得：x=
kπ
4
+
π
8
（k∈Z），
∴f（x）=2tan（2x-
π
4
）的對稱中心為：（
π
8
+
kπ
4
，0）．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把y=sinx的圖象向左平移
π
3
個單位，所得函數圖象的解析式為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）若，，函數圖象對稱中心到對稱軸最小距離為，當時f(x)的最大值為1.（1）求f(x)解析式；（2）若，，求x的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）的定義域為[-4，4]，其圖象如圖，那么不等式
f(x)
sinx
≤0的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=sin(2x+
π
3
)
（1）求函數f（x）的遞減區間；
（2）用五點法作出函數在一個周期內的圖象，并說明它是由y=sinx的圖象依次經過哪些變換而得到的？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設ω＞0，若函數f（x）=2sinωx在[-
π
3
，
π
4
，]上單調遞增，則ω的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，0＜ω，|φ|＜
π
2
)的圖象如圖所示，則f（x）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，下列命題：
①圖象C關于直線x=
11
12
π對稱；
②函數f（x）在區間（-
π
12
，
5π
12
）內是增函數；
③將y=sin（2x-
π
3
）的圖象上的點橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的3倍即可得到圖象C；
④圖象C關于點（
π
3
，0）對稱．
其中，正確命題的編號是______．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某簡諧運動的圖象對應的函數函數解析式為：f(x)=3sin(
x
2
+
π
6
)-1
（1）指出f（x）的周期、振幅、頻率、相位、初相；
（2）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；
（3）求函數圖象的對稱中心和對稱軸．

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同步練習冊答案
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