已知函數f(x)＝ln x－
.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內的單調性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為
，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍.
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題14分）設函數
.
（Ⅰ）討論
的單調性；
（Ⅱ）已知
，若函數
的圖象總在直線
的下方，求
的取值范圍；
（Ⅲ）記
為函數
的導函數．若
，試問：在區間
上是否存在
（
）個正數
…
，使得
成立？請證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知A、B、C是直線l上的三點，向量
、
、
滿足
，（O不在直線l上
）
（1）求
的表達式；
（2）若函數
在
上為增函數，求a的范圍；
（3）當
時，求證：
對
的正整數n成立.
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.
為奇函數，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導函數
的最小值為
．試求
，
，
的值。
的單調性并證明；
滿足
，試確定
的取值范圍。
對任意
時，
恒成立，求
的取值范圍。
且函數
在其定義域上為增函數時，求
的取值范圍；
處取得極值，試用
；
在
處取得極值，求
的值；
為自然對數的底數）
的單調遞增區間為
，
；
取最小值時，點
是函數
圖象上的兩點，若存在
使得
，求證：
函數
在
上的單調性;
,使曲線
在點
處的切線與
軸垂直?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.